lightningbestru

• Стойлова Л. П. Математика Учебник Для Студентов Высшая Лига
• Стойлова Л. П. Математика Учебник Для Студентов Высшего

Математика для студентов. За страницами учебника; Математика.

М.: 2002.— 424. В учебнике изложены научные основы начального курса математики. Профессионально-педагогическая направленность книги обеспечивается за счёт тщательного отбора теоретического материала и методологических подходов к его изложению.

Теоретическая часть дополнена тренировочными упражнениями и заданиями для самостоятельной работы. Формат: pdf Размер: 9,8 Мб Смотреть, скачать: Содержание Предисловие 3 Глава I.

1. Учебник для студ. Учеб.заведений и педагогических.
2. С811 Математика: учебник для студ. Для студентов учреждений.
3. Скачать учебник по математике стойлова л.п. Учебник для студентов.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ 6 §1. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ 6 1. Понятие множества и элемента множества 7 2. Способы задания множеств 9 3. Отношения между множествами 11 4. Пересечение множеств 14 5.

Объединение множеств 16 6. Свойства пересечения и объединения множеств 18 7. Вычитание множеств. Дополнение множества 23 8. Понятие разбиения множества на классы 26 9. Декартово произведение множеств 29 10. Число элементов в объединении и разности конечных множеств 35 11.

Число элементов в декартовом произведении конечных множеств 38 12. Основные выводы § 1 40 §2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ 41 13. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями 42 14.

Определение понятий 46 15. Основные выводы § 2 53 §3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ 53 16. Высказывания и высказывателъные формы 53 17. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний 58 18.

Конъюнкция и дизъюнкция высказывательных форм 61 19. Решение задач на распознавание объектов 63 20. Высказывания с кванторами 67 21. Отрицание высказываний и высказывательных форм 73 22. Отношения следования и равносильности между предложениями 77 23.

Структура теоремы. Виды теорем 83 24. Основные выводы § 3 88 §4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 89 25. Умозаключения и их виды 89 26. Схемы дедуктивных умозаключений 94 27. Способы математического доказательства 99 28.

Основные выводы § 4 104 §5.ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА И ПРОЦЕСС ЕЕ РЕШЕНИЯ 104 29. Структура текстовой задачи 105 30.

Методы и способы решения текстовых задач 109 31. Этапы решения задачи и приемы их выполнения 111 32. Решение задач «на части» 124 33. Решение задач на движение 128 34. Основные выводы § 5 141 §6. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ 141 35.

Правила суммы и произведения 142 36. Размещения и сочетания 145 37. Основные выводы §6 151 §7.АЛГОРИТМЫ И ИХ СВОЙСТВА 152 38.

Понятие алгоритма 153 39. Приемы построения алгоритмов 160 40. Основные выводы §7 165 Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ 166 §8. СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ МНОЖЕСТВАМИ 166 41. Понятие соответствия.

Способы задания соответствий 167 42. Взаимно однозначные соответствия 172 43.

Основные выводы § 8 175 §9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ 176 44. Понятие функции. Способы задания функций 176 45. Прямая и обратная пропорциональности 181 46. Основные выводы § 9 188 §10. ОТНОШЕНИЯ НА МНОЖЕСТВЕ 188 47.

Понятие отношения на множестве 189 48. Свойства отношений 192 49. Отношения эквивалентности и порядка 198 50. Основные выводы § 10 203 §11.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НА МНОЖЕСТВЕ 203 51. Понятие алгебраической операции 204 52. Свойства алгебраических операций 207 53.

Основные выводы § 11 212 § 12. НЕРАВЕНСТВА 212 54. Выражения и их тождественные преобразования 213 55. Числовые равенства и неравенства.218 56. Уравнения с одной переменной 220 57. Неравенства с одной переменной 225 58. Основные выводы § 12 228 Глава Ш.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ 229 §13. ИЗ ИСТОРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОНЯТИЯ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА 229 §14. АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 231 59. Об аксиоматическом способе построения теории 232 60. Основные понятия и аксиомы. Определение натурального числа233 61. Сложение 237 62.

Умножение 243 63. Упорядоченность множества натуральных чисел 246 64. Вычитание 249 65. Деление 251 66. Множество целых неотрицательных чисел 254 67. Метод математической индукции 257 68. Количественные натуральные числа.

Основные выводы § 14 260 §15. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ СМЫСЛ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА, НУЛЯ И ОПЕРАЦИЙ НАД ЧИСЛАМИ 261 70.

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля и отношения «меньше» 261 71. Теоретико-множественный смысл суммы 264 11. Теоретико-множественный смысл разности 266 73.

Теоретико-множественный смысл произведения 270 74. Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел 273 75.

Основные выводы § 15 277 § 16. НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО КАК МЕРА ВЕЛИЧИНЫ 277 76. Понятие положительной скалярной величины и ее измерения 278 77. Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины.

Смысл суммы и разности 284 78. Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин 287 79. Основные выводы § 16.

ЗАПИСЬ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И АЛГОРИТМЫ ДЕЙСТВИЙ НАД НИМИ 293 80. Позиционные и непозиционные системы счисления 293 81. Запись числа в десятичной системе счисления 296 82. Алгоритм сложения 299 83. Алгоритм вычитания 302 84.

Алгоритм умножения 307 85. Алгоритм деления.311 86. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной 315 87. Основные выводы § 17.319 § 18. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 320 88.

Отношение делимости и его свойства 320 89. Признаки делимости 324 90. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель 329 91. Простые числа 331 92.

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел 334 93. Основные выводы § 18 336 §19.0 РАСШИРЕНИИ МНОЖЕСТВА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 337 94. Понятие дроби 338 95. Положительные рациональные числа 342 96.

Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел 347 97. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей -350 98. Действительные числа 355 99. Основные выводы § 19 359 Глава IV.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ 361 §20. ИЗ ИСТОРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИИ 361 100. Возникновение геометрии 361 101. О геометрии Лобачевского и аксиоматике евклидовой геометрии 365 102. Основные выводы § 20 370 §21. СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ 371 103.

Углы 372 104. Параллельные и перпендикулярные прямые 373 105. Треугольники 375 106. Четырехугольники 377 107. Многоугольники 380 108. Окружность и круг 382 109.

Основные выводы § 21 385 §22. ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 386 110. Элементарные задачи на построение 389 111. Этапы решения задачи на построение 391 112. Основные выводы § 22 392 §23.

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 392 113. Понятие преобразования.392 114. Движения и равенство фигур 395 115. Основные выводы § 23 397 §24. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ 397 116.

Свойства параллельного проектирования 397 117. Многогранники и их изображение 399 118. Шар, цилиндр, конус и их изображение 402 119.

Основные выводы § 24 405 § 25. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 405 120.

Длина отрезка и ее измерение 406 121. Величина угла и ее измерение 408 122. Понятие площади фигуры и ее измерение 409 123. Площадь многоугольника 411 124. Площадь произвольной плоской фигуры и ее измерение 414 125.

Основные выводы § 25 416 ПРЕДИСЛОВИЕ Этот учебник предназначен студентам факультетов и отделений начальных классов педагогических вузов, колледжей и училищ и может быть использован учителями начальных классов. Переход начальной школы на вариативные программы и учебные пособия по математике, возможность выбора и конструирования собственной методики обучения, задачи всестороннего развития младших школьников средствами предмета - все это требует от учителя хорошей математической подготовки и, прежде всего, знания научных основ начального курса математики: различных подходов к определению понятия натурального числа и действий над ними, понятия величины и ее измерения, элементов алгебры и геометрии. В данном учебнике излагаются эти научные основы. В главе «Натуральные числа и нуль» представлена аксиоматическая теория натурального числа, раскрыт теоретико-множественный смысл числа, описаны натуральное число как мера величины, способы записи числа; дана краткая справка об истории возникновения и развития понятия числа.

Глава «Элементы алгебры» начинается с изучения общих понятий современной алгебры - соответствия, отношения, алгебраической операции, рассматриваются понятия выражения, уравнения, неравенства. В главе «Геометрические фигуры и величины» рассматриваются свойства геометрических фигур, их преобразования, этапы решения несложных задач на построение, содержатся определения и свойства геометрических величин. Кратко изложена история возникновения и развития геометрии. Объединяющую роль играет глава «Элементы логики», в которой описаны особенности математических понятий, предложений и доказательств, знание которых поможет в усвоении данного курса и позволит учителю видеть (и реализовать на практике) единство подходов к методике изучения разных по содержанию понятий и предложений, но имеющих одинаковую логическую структуру.

В этой главе Описан теоретико-множественный язык, используемый в дальнейшем во всем учебнике. Кроме того, первая глава содержит параграф «Текстовые задачи и процесс их решения», раскрывающий этапы решения задач и приемы их осуществления, моделирование в процессе решения задач, - материал, знание которого необходимо учителю при работе по любой программе и учебнику. С этой же целью в главу включены «Комбинаторные задачи и их решение», «Алгоритмы». Главной особенностью данного учебника является его профессиональная направленность - он предназначен будущим и работающим учителям начальных классов. Эта направленность заложена и в отборе материала, и в уровне его изложения.

Автор пытался сделать его максимально доступным, понимая, что учитель начальных классов наряду с математикой, как правило, обучает русскому языку, чтению, природоведению и т.д. В связи с этим во многих случаях пришлось многие темы дать сжато, опустить доказательства некоторых теорем. Профессионально направлена и представленная в учебнике система упражнений: с ее помощью устанавливается связь изучаемого материала с начальным курсом математики.

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта 'Инфоурок' и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца! Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки!

Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки! ГПОУ «Педагогический колледж г. Сретенска» Методические рекомендации к выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Для специальностей: 440201 Преподавание в начальных классах. 440202 Дошкольное образование 2015 Печатается по решению научно-методического совета педагогического колледжа г. Рецензент: Кибирев А.В., преподаватель информатики педагогического колледжа г. Сретенска Составитель: Данилова Г.И., преподаватель математики педагогического колледжа г. Сретенска Методические рекомендации к выполнению практических работ по дисциплине «Математика»: учебное пособие.

– Сретенск, 2015.- 24с. В пособии представлены методические рекомендации по выполнению практических работ для студентов педколледжа, изучающих дисциплину «Математика». Оглавление Введение Организация практических занятий в рамках изучения дисциплины «Математика » призвана помочь студентам развить навык работы с учебной и справочной литературой, публичного выступления, необходимые для будущей педагогической деятельности. В соответствии с учебными планами по специальностям: 440201 Преподавание в начальных классах; 440202 Дошкольное образование для проведения практических работ по данной дисциплине отведено 20 часов. В методических рекомендациях отражены цель, описание заданий, условия проведения практических занятий, указано необходимое оборудование и наглядный материал. Рекомендации будут полезны студентам, обучающимся по специальностям: 440201 Преподавание в начальных классах; 440202 Дошкольное образование Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины « Математика» 1 2 Операции над множествами. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами.

Практические занятия 4 Решение теоретико-множественных задач Контрольная работа 1 Самостоятельная работа 2 Подготовка реферата по теме «История изучения множеств» Раздел 2. Понятие в еличины и ее измерения. История создания систем единиц величин. 4 Тема 2.1 Понятие положительной скалярной величины и ее измерения. Понятие измерения величины.

Стойлова Л. П. Математика Учебник Для Студентов Высшая Лига

Понятие величины. Понятие измерения величины. Скалярные, векторные величины. 1 2 Измерение величин: длина отрезка, площади фигуры, масса тела, промежутки времени, величина угла. Зависимость между величинами. История создания единиц величины Практические занятия 3 Решение задач, связанных со знанием зависимости между величинами. Самостоятельная работа: 1 Подготовка сообщения на тему: история возникновения величин; величины у разных народов; происхождение названий различных величин; старинные русские меры измерения величин Раздел 3.

Этапы ра звития понятий натурального числа и нули 3 Тема 3.1 История возникновения понятий натурального числа и нуля Этапы формирования понятия числа. Натуральный ряд и его свойства 1 3 Практические занятия 1 Нахождение значения числового выражения (отработка вычислительных навыков) Контрольная работа 1 Сообщение на выбранную тему Самостоятельная работа 2 Подготовка докладов и сообщений об истории развития понятия числа. Системы счисления. 3 Тема 4.1 Непозиционные и позиционные системы счисления. Непозиционные системы счисления. Римская система.

Славянская система. 1 2 Позиционные системы счисления. Запись чисел в позиционной системе счисления. Переход из одной позиционной системы счисления в другую. Практические занятия 2 Переход из одной позиционной системы счисления в другую. Самостоятельная работа 2 Подготовка сообщения об использовании систем счисления в различных областях человеческого знания Раздел 5. Понятие те кстовой задачи и процесса ее решения.

6 Тема 5.1 Текстовая задача. Виды текстовых задач. Понятие текстовой задачи. Структура и виды текстовых задач 1 2 Способы решения текстовых задач. Этапы решения текстовой задачи арифметическим способом, цели и приемы их выполнения.

1 Практические занятия 3 Решение текстовых задач Контрольная работа по теме: «Понятие текстовой задачи и процесса ее решения» 1 Самостоятельная работа 2 Решение задач на части Решение задач на движение Раздел 6. История ра звития геометрии. Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве 3 Тема 6.1 Зарождение геометрии. Геометрия Евклида, неевклидова геометрия.

Из истории возникновения и развития геометрии: планиметрия, стереометрия. Геометрия Лобачевского. Геометрия Римана. 1 3 Свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве 1 Практические занятия 1 Семинар «История возникновения и развития геометрии» Самостоятельная работа 2 Подготовка докладов и сообщений об истории возникновения и развития геометрии Раздел 7.

Прибл иженные вычисления 3 Тема 7.1. Правила приближенных вычислений Абсолютная и относительная погрешность вычислений. Действие над приближенными числами.

1 2 Практические занятия 2 Вычисление погрешностей Выполнение действий над приближенными числами. Самостоятельная работа 2 Вычисление погрешностей Раздел 8. Элементы математич еской статистики 7 Тема 8.1.

Статистическая обработка данных. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность. Виды выборок.

Приемы обработки выборок. Точечные оценки параметров генеральной совокупности 1 2 График распределения выборки. График распределения частот выборки.

Гистограмма распределения частот. 1 Размах выборки. Мода выборки. Среднее значение выборки Практические занятия 4 Решение задач по теме Построение графиков, гистограмм распределения частот выборки Контрольная работа 1 Самостоятельная работа 4 Решение задач по теме Построение графиков, гистограмм распределения частот выборки ПрактическАЯ РАБОТА № 1 Тема: Решение теоретико-множественных задач Цели: Учиться решать теоретико-множественные задачи при помощи кругов Эйлера. Оснащение занятия: учебник, задачник Порядок выполнения работы. Вспомнить основные отношения между множествами.

Выполнить упражнения №1- №5 стр. Вспомнить графическое изображение каждого отношения. Выполнить упражнения №7 -№9 стр. 68. Решить задачи:.

Из 50 студентов 20 знают немецкий язык, а 15 английский. Каким может быть число студентов, знающих оба языка; знающих хотя бы один язык?. Из 40 учащихся класса 32 занимаются в математическом кружке, 21 - в кружке «Умелые руки», а 15 - в обоих кружках. Сколько учащихся класса не занимаются ни в том, ни в другом кружке?.

Из 100 учащихся, изучающих английский и немецкий языки, 85 - изучают английский, 45 - немецкий. Сколько человек изучают оба языка?. В классе 30 человек, посещающих факультативные занятия по физике и математике. Известно, что углубленно изучают оба предмета 10 человек, а математику - 25. Сколько человек посещает факультативные занятия только по физике?. После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников класса двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке.

В кино побывало 25 человек, в театре – 11, в цирке – 17; и в кино, и в театре – 6; и в кино, и в цирке – 10, и в театре, и в цирке – 4. Сколько человек посетили и кино, и театр, и цирк?.

В областной спартакиаде участвует школьная команда из 20 человек, каждый из которых имеет юношеский спортивный разряд по одному или нескольким видам спорта: лёгкой атлетике, плаванию и гимнастике. Известно, что 12 из них имеют спортивные разряды по лёгкой атлетике, 10 – по гимнастике и 5 - по плаванию. Сколько учеников из этой команды имеют разряды по трём видам спорта, если по лёгкой атлетике и гимнастике - 4 человека, по плаванию и гимнастике - 2 человека?.

В классе 48 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 - в хоккей, 18 - в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем - четверо, баскетболом и волейболом - трое, волейболом и хоккеем - пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни волейболом. Сколько ребят одновременно увлекаются тремя видами спорта?

Сколько ребят увлекаются только одним из этих видов спорта?. В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют '3' 19 человек, по математике - 17 человек и по физике - 22 человека.

Только по одному предмету имеют 'тройки': по русскому языку - 4 человека, по математике - 4 человека и по физике - 11 человек. Семь человек имеют 'тройки' и по математике и по физике, из них один имеет тройку по русскому языку. Сколько человек учатся без троек? Сколько человек имеют тройки по двум из трёх предметов?. Каждый из 40 человек, путешествующий автобусом 'Граунд' знает не менее одного иностранного языка: английский, немецкий, французский. 36 человек знают хотя бы один из двух языков: английский, немецкий. 19 человек - хотя бы один из языков: немецкий, французский; 8 человек - только немецкий.

Одновременно два языка - английский и немецкий - изучают на 5 человек больше, чем французский и немецкий языки. Сколько человек изучают каждый из языков и сколько изучают каждую пару языков?. Контрольная работа по математике состояла из задачи, уравнения и неравенства. Контрольную работу писали 40 человек. Правильно решили только задачу 2 ученика, только неравенство - 4 человека, только уравнение - 3 человека. Не решили только задачу 7 человек, только уравнение - 5 человек, только пример - 6 человек.

Остальные выполнили всю работу правильно. Сколько таких учащихся?.

Пол комнаты площадью 12 м2 покрыт тремя коврами: площадь одного ковра 5 м2, другого - 4 м2 и третьего -Зм2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м2, причём 0,5 м2 из этих полутора квадратных метров приходится на участок пола, где перекрываются все три ковра. Какова площадь пола, не покрытая коврами? Какова площадь пола, покрытого только одним первым ковром? Литература:. Стойлова Л.П.

Сборник задач: учеб. Пособие для студентов учреждений высш. Образования.- М.:Издательский центр «Академия», 2013.-240с. Стойлова Л.П. Математика:учебник для студ. Студентов учреждений высш. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.- 464с.

ПрактическАЯ РАБОТА №2 Тема: Решение задач, связанных со знанием зависимости между величинами. Цель: Формировать у студентов умение решать задачи с величинами, умение выражать зависимости между величинами Порядок выполнения работы 1. Прежде чем приступить к выполнению упражнений ответьте на вопросы:. Назовите основные единицы измерения длины. Назовите основные единицы измерения площади. Назовите основные единицы измерения времени. Назовите основные единицы измерения объема.

Используя соответствующее правило, переведите: а) 7 км 23 м 4 дм в дециметры (в сантиметры); б) 14 км 8 м 12 дм в дециметры (в сантиметры); в) 23 км 567 м 7 дм 8 см в сантиметры. Используя соответствующее правило, превратите: а) 32 458 см в метры, в сантиметры; б) 158 326 см в метры, в дециметры, в сантиметры; в) 7 743 694 см в метры, в дециметры, в сантиметры. Выполните действия, используя различные способы:. Заполни пропуски, чтобы равенства стали верными: 9 ч. Мин.; 40060 кг =.т.кг.; 3 мин.40 сек.=.сек.; 6дм 7 см=.мм; 30020 г=.кг.г 6. Сравните: а) 5 т 7 кг. 50 ц 7 кг; д) 3 ч 24 мин.

324 мин; б) 4 700 м. 47 км; е) 5 м 2. 5000 см 2; в) 4 т 2 кг. 40 ц 2 кг; ж) 6 мин 45. 645 с; г) 7 800 м.

78 км; з) 5 км 2. Обоснуйте выбор действий при решении следующих задач. А) С трех овец настригли 18 кг шерсти. Сколько шерсти можно получит с 5 таких овец?

Б) В пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже в подъезде по 4 квартиры. Сколько подъездов в этом доме? В) Когда из гаража выехало 18 машин, в нем осталось машин в 3 раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?

Литература:. Стойлова Л.П. Сборник задач: учеб. Пособие для студентов учреждений высш.

Образования.- М.: Издательский центр «Академия», 2013.-240с. Стойлова Л.П. Математика:учебник для студ. Студентов учреждений высш.

– М.: Издательский центр «Академия», 2013.- 464с. ПрактическАЯ РАБОТА №3 Тема: Нахождение значения числового выражения. Цели: Формировать умение у студентов находить значение числового выражения Порядок выполнения работы: 1. Прежде чем приступить к выполнению упражнений ответьте на вопросы: 1) Каков порядок выполнения действий в выражениях без скобок? 2) Каков порядок выполнения действий в выражениях, содержащих скобки. Найди значение суммы чисел 318 909 и 125 876. Найди значение разности чисел 47 005 и 19 758.

Найди значение частного чисел 5 436 и 4. Вычисли произведение чисел 1 894 и 4. Найдите значение выражения, в котором действия выполнятся в следующем порядке: Умножение, деление, вычитание: а) (60-20).9:30; б) 60-20.9:30; в) 60:30.9-20 7. Выполни вычисления.

А) (108 429 + 4 587): 24 б) 87 302 – 4 798 х 2 в) 900: 3 + 6 х (220 – 20): 2 Литература: Стойлова Л.П. Математика:учебник для студ. Студентов учреждений высш.

– М.: Издательский центр «Академия», 2013.-464с. ПрактическАЯ РАБОТА № 4 Тема: Переход из одной позиционной системы счисления в другую.

Цели: Обобщение и систематизация знаний по изучаемому вопросу Порядок выполнения работы. Дайте определение позиционной системе счисления. Что называется основанием позиционной с.с.?. Что называют десятичной записью числа х?. Сформулируйте правило перехода из одной позиционной системы в другую.

Перевести число 13510 в 2-ную, 8-ную и 16-ную системы счисления. Перевести из 8 -ой системы счисления в 10-ную 345 и 117. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления: а) 1101112; б) 10110111; в) 5638; г) 7218. Выполните проверочную работу по вариантам: Вариант № 1 1. Записать в семеричной С С: а) 147 б) 2548 2. Записать в ДСС: а) б) 10110012 Вариант № 2 1.

Записать в восьмеричной С С: а) 11 б) 6348 2. Записать в ДСС: а) 101010112 б)11101102 Вариант № 3 1. Записать в двоичной С С: а) 45 б) 36 2. Записать в ДСС: а) 101001100 2 б)1010011 2 Вариант № 4 1.

Записать в двоичной С С: а) 39 б) 44 2. Записать в ДСС: а) 11110102 б)100100112 Вариант № 5 1. Записать в восьмеричной СС: а) 14 б) 8900 2. Записать в ДСС: а) б)10110012 Вариант № 6 1. Записать в двоичной С С: а) 38 б) 43 2. Записать в ДСС: а) 101010112 б)11101102.

Литература: Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. Мультимедийный электронный учебник ПрактическАЯ РАБОТА №5 Тема: Решение текстовых задач. Цели: Формировать умение решать задачи арифметическим и алгебраическим методами Оснащение занятия: учебник, конспект Порядок выполнения работы:.

Охарактеризуйте арифметический метод решения текстовой задачи. Охарактеризуйте алгебраический метод решения текстовой задачи. Выполните упражнения №1 - №3 стр.48.

Следующие задачи решите различными арифметическими способами:. За одно и то же время теплоход «Метеор» прошел 216 км, а пароход 72 км. Чему равна скорость «Метеора», если скорость парохода 24 км/ч? Купили 2 одинаковых конверта.

Сколько стоят 6 таких конвертов?. Из 20 м ткани сшили 5 платьев. Сколько можно сшить из этой ткани кофт, если расходовать на каждую из них в 2 раза меньше ткани, чем на платье?. 12 кг варенья разложили в 6 банок поровну.

Сколько надо таких банок, чтобы 24 кг варенья. Следующие задачи решите арифметическим и алгебраическим методами:. Из города А в город В вышла грузовая машина, а спустя 2 ч из города В в город А вышла легковая машина. Грузовая машина проходит в среднем по 42 км/ч, а легковая – по65 км/ч. На каком расстоянии от города В встретятся машины, если между городами А и В 619 км?. Для детского сада на 16 р. Куплены яблоки по 72.

И груши по 80. За яблоки заплачено 2 р. Больше, чем за груши. Сколько было куплено яблок и сколько груш?. За книгу, ручку и линейку уплатили 1 р. Сколько стоит каждая вещь, если известно, что ручка на 30.

Дороже линейки, а книга на 65. Дороже ручки. Следующие задачи решите алгебраическим методом. Бригада рабочих должна изготовить 360 деталей. Изготовляя ежедневно на 4 детали больше, чем предполагалось по плану, бригада выполнила задание на один день раньше срока. Сколько дней потратила бригада на выполнение задания?. На перегоне в 240 км поезд шел со скоростью, на 10 км/ч меньше, чем предполагалось, и поэтому прибыл на место с опозданием на 20 мин.

С какой скоростью должен был двигаться поезд на этом перегоне?. Две бригады должны были изготовить 780 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 9 деталей больше второй и выполнила задание на 6 дней раньше, чем вторая. Сколько дней затратила каждая бригада на выполнение задания?. Велосипедист отправился из села в город, отстоящий от него на 30 км. Возвращаясь обратно о той же дороге, он уменьшил скорость на 2 км/ч и потому затратил на обратный путь на 30 мин больше. Сколько времени затратил велосипедист на путь из села в город?

Литература: Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение, 1988. Практическая РАБОТА № 6 Тема: Семинар «История возникновения и развития геометрии». Цели: Систематизировать знания по данной проблеме. Порядок выполнения работы: Форма проведения - семинар. Студенты выступают с докладами по данной проблеме.

Примерные темы докладов:. Геометрические представления у древних людей. Геометрия в странах древнего востока ( Египет, Вавилон, Индия, Китай). Геометрия в Древней Греции. «Начала Евклида».

Попытки доказательства пятого постулата. Создание неевклидовых геометрий.

Литература:. Глейзер Г.И. История математики в школе: 7-8 кл. – М.: Просвещение, 1982.

Глейзер Г.И. История математики в школе IX – X классы. Пособие для учителей.- М.:Просвещение, 1983г.

Лаптев Б.Л. Лобачевский и его геометрия. Пособие для учащихся.- М.: Просвещение, 1970г. Рыбников К.А. История математики. – М.: Просвещение, 1960. Практическая РАБОТА № 7 Тема: Вычисление погрешностей Цели: Систематизировать знания по данной теме Оснащение занятия: учебник, конспект, справочник.

Порядок выполнения работы:. Округлите число 73,1729 до тысячных, сотых, десятых, единиц, десятков, сотен.

Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 0,27. Округлите число до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешность округления: а) 10,59; б) 0,892. Число 1376 округлено до 1400.

Найдите абсолютную и относительную погрешности округления. Табличное значение плотности золота равно 19,3 г/см 3. Найдите абсолютную и относительную погрешности этого значения. Брусок имеет размеры 10.20.40 мм.

Абсолютная погрешность каждого размера равна 0,5 мм. Какова относительная погрешность каждого размера? Найдите относительную погрешность приближения: а) числа числом 0,33; б) числа числом 0,14.

Вычислите границу относительной погрешности приближенных чисел: а) 25,132±0,00052 б) 0,087±0,04 в) 5,7±0,1. Скорость света в вакууме равна 299792,5±0,4 км/с, а скорость звука в воздухе – 331,63±0,04 м/с. Что измерено с большей точностью?. Длина отрезка при измерении с точностью до десятых дециметра равна 1,8 дм, при измерении с точностью до миллиметра – 180 мм. Во сколько раз второе измерение точнее первого?. Приближенное значение массы Земли равно (5,98±0,01) кг. Масса пули охотничьего ружья равна (9±1) г.

Какое измерение является более точным?. Установите, какое равенство точнее: а) или б) или в) или 13.

Стойлова Л. П. Математика Учебник Для Студентов Высшего

Найдите нижнюю и верхнюю границы числа, если приближенное значение и относительная погрешность соответственно равны: а) 2,45 и 7% б) 54 и 3% в) 0,4 и 25% Литература: Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М.: Высшая школа, 2000 Практическая РАБОТА № 8 Тема: Выполнение действий над приближенными числами. Цели: научиться находить границы погрешностей суммы, разности, произведения и частного приближенных величин. Оснащение занятия: учебник, конспект, справочник. Порядок выполнения работы 1.

Решите задачи. Найдите приближенное значение разности величин и точность приближения,. Пусть x=7,248 0,0001 и y=7,236. Найдите приближенное значение разности и относительную точность приближения. 2.Найдите приближенное значение суммы, разности, произведения и частного чисел, заданных с указанной точностью:. и. и.

и. и.

и. и. и. и. и Литература: Богомолов Н.В.

Практические занятия по математике. М.: Высшая школа, 2000. Практическая РАБОТА № 9 Тема: Построение графиков, гистограмм распределения частот выборки Цели: Учиться анализировать реальные числовые данные по их графическому представлению. Оснащение занятия: учебник, конспект, справочник. Порядок выполнения работы Задание 1. По результатам тестирования по математике учащихся 7-го класса получены данные о доступности заданий теста (отношение числа учащихся, правильно выполнивших задания, к числу трестировавшихся учащихся), представленные в таблице Тест содержал 25 заданий.

Построить гистограмму. На рисунке изображён полигон частот, построенный по данным о распределении рабочих цеха по тарифным разрядам. По оси абсцисс отложены значения тарифных разрядов x, по оси ординат — число рабочих n. А) Каковы наименьший и наибольший тарифные разряды рабочих? Б) Какой тарифный разряд имеет наибольшее число рабочих? В) Какой разряд — четвертый или шестой — имеет большее число рабочих? Г) Сколько примерно рабочих работает в цехе?

Д) Каков приближенно дискретный вариационный ряд, по которому построен полигон? На рисунке изображена гистограмма, построенная по данным о распределении образцов волокон хлопка по прочности. По оси абсцисс отложены пределы прочности x, по оси ординат - число образцов m. А) В каких пределах заключены наименьшая и наибольшая прочности волокон хлопка?

Б) В каких пределах находится прочность волокон, которую имеет наибольшее число волокон? В) Какую прочность — от 3 до 4 или от 5 до 6— имеет большее число волокон? Г) Сколько примерно волокон исследовалось на прочность? Д) Каков приближенно интервальный вариационный ряд, по которому построена гистограмма?

Литература: Бродский Я.С. Комбинаторика / Я.С. Бродский.- М.: ООО «Издательство Оникс», 2008.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.